Me gustaría aprender a precio de las opciones escritas en la cesta de varios subyacentes. Ive nunca intentó hacerla y agradecería si usted puede proporcionar algunos documentos, papeles, Web site y así sucesivamente en orden que puedo recoger los materiales para construir mi propia guía paso a paso. Sé que el primer paso debe ser Black amp Scholes fórmula, entonces descubrí otros métodos existen como Beisser, Gentle, Ju, Milevsky etc .. Al final de mis estudios, me gustaría a precio de las opciones de cesta en R construir mi propio índice por Suma ponderada de varios precios de activos. Si entiendo, quiere decir que mi subyacente debe ser el promedio ponderado del precio de cada activo. Por lo tanto, la volatilidad del subyacente debe provenir de la matriz de covarianza y el valor final de la opción es BMS con mi subyacente en la entrada. ¿Es posible utilizar todos los modelos adicionales (como Heston) en este quotsyntheticquot subyacente como yo haría con la opción única ndash Lisa Ann Dic 16 12 at 15:39 hola Lisa, sí I39d comenzar el valor subyacente sintético como un ponderado Promedio del valor de cada activo. En cuanto a la canasta varianza / vol, quise hacerlo empíricamente simulando canasta (por ejemplo, crear una columna de los precios sumados en excel). Eso es suficiente para derivar las variables necesarias para modelos como Heston39s. Esperanza que ayudó a ndash Rock Dic 16 12 a las 20: 27Foreign Exchange Opción Precios: A Practitioners Guide Este libro cubre las opciones de divisas desde el punto de vista del profesional de las finanzas. Contiene todo lo que un cuatrero o comerciante que trabaja en un banco o fondo de cobertura necesitaría saber acerca de las matemáticas de divisas151 no sólo las matemáticas teóricas cubiertas en otros libros, sino también una cobertura completa de la implementación, la fijación de precios y la calibración. Con contenidos desarrollados con aportaciones de comerciantes y con ejemplos que utilizan datos reales, este libro presenta muchos de los productos más solicitados de las mesas de operaciones de opciones de FX, junto con los modelos que capturan las características de riesgo necesarias para tasar estos productos con precisión. Fundamentalmente, este libro describe los métodos numéricos requeridos para la calibración de estos modelos, un área que a menudo se descuida en la literatura, lo cual es sin embargo de importancia primordial en la práctica. El tratamiento completo se da en un texto unificado a las siguientes características: Convenciones de mercado correctas para FX volatilidad de la superficie de la construcción Ajuste para la liquidación y entrega retrasada de opciones Precios de vainillas y opciones de barrera bajo la volatilidad sonrisa Barrera de flexión para limitar el riesgo de discontinuidad barrera cerca de la caducidad Industria Resistencia Ecuaciones diferenciales parciales en una y varias variables espaciales utilizando diferencias finitas en grillas no uniformes Métodos de transformada de Fourier para fijar el precio de las opciones europeas usando funciones características Modelos estocásticos y de volatilidad local y un modelo mixto de volatilidad estocástica / local Modelo FX de tres factores de larga duración Técnicas de calibración numérica Para todos los modelos de este trabajo El enfoque de variable de estado aumentada para fijar precios de las opciones fuertemente dependientes de la trayectoria usando ecuaciones diferenciales parciales o simulación de Monte Carlo Conectando teoría matemáticamente rigurosa con la práctica, ésta es la guía esencial de las opciones de divisas en el contexto del real Mercado financiero. Lista de tablas xv Lista de figuras xvii 1 Introducción 1 1.1 Una introducción suave a los mercados de divisas 1 1.2 Estilos de cotización 2 1.3 Consideraciones sobre el riesgo 5 1.4 Reglas de liquidación de puntos 5 1.5 Normas de expiración y entrega 8 1.5.1 Normas de caducidad y entrega ndash días o semanas 8 1.5.2 Normas de caducidad y entrega ndash meses o años 9 1.6 Tiempos de corte 10 2 Preliminares matemáticos 13 2.1 El modelo BlackndashScholes 13 2.1.1 Supuestos del modelo BlackndashScholes 13 2.2 Neutralidad del riesgo 13 2.3 Derivación de la ecuación BlackndashScholes 14 2.4 Integración del SDE para ST 17 2.5 BlackndashScholes PDEs expresadas en Logspot 18 2.6 FeynmanndashKac y Expectativas Neutrales de Riesgo 18 2.7 Neutralidad de Riesgo y Presunción de Deriva 20 2.8 Valoración de Opciones Europeas 23 2.9 La Ley de un Precio 27 2.10 El Modelo de Estructura de Término BlackndashScholes 28 2.11 BreedenndashLitzenberger Análisis 30 2.12 Digitales europeos 31 2.13 Ajustes de liquidación 32 2.14 Ajustes de entrega retrasados 33 2.15 Precios utilizando métodos de Fourier 35 2.15.1 Precio de opción europeo que involucra una integral numérica 37 2.16 Leptokurtosis ndash Más que cuellos grasos 38 3 Deltas y convenciones de mercado 41 3.1 Conversiones de estilo de cotización 41 3.2 La Ley de Muchas Deltas 43 3.3 Convenciones de Delta FX 47 3.4 Superficies de Volatilidad de Mercado 49 3.5 En el Dinero 50 3.6 Estrangulamiento de Mercado 53 3.6.1 Ejemplo ndash EURUSD 1Y 55 3.7 Estrangulación de Sonrisa y Inversión de Riesgo 55 3.8 Visualización de Strangles 57 3.9 Interpolación de Sonrisa Ndash Polinomio en Delta 59 3.10 Interpolación de sonrisas ndash SABR 60 3.11 Observaciones finales 62 4 Volatilidad Construcción de superficies 63 4.1 Volatilidad Backbone ndash Interpolación directa plana 65 4.2 Volatilidad Interpolación temporal de la superficie 67 4.3 Volatilidad Interpolación temporal de la superficie ndash Feriados y fines de semana 70 4.4 Volatilidad Interpolación temporal de la superficie ndash Efectos intradía 73 5 Volatilidad local y volatilidad implícita 77 5.1 Introducción 77 5.2 Ecuación FokkerndashPlanck 78 5.3 Dupirersquos Construcción de la volatilidad local 83 5.4 Volatilidad implícita y relación con la volatilidad local 86 5.5 Volatilidad local como expectativa condicional 87 5.6 Volatilidad local para los mercados de divisas 88 5.7 Difusión Y PDE para la volatilidad local 89 5.8 El modelo de CEV 90 5.8.1 Expansión asintótica 91 6 Volatilidad estocástica 95 6.1 Introducción 95 6.2 Volatilidad incierta 95 6.3 Modelos de volatilidad estocástica 96 6.4 Volatilidad estocástica no correlacionada 107 6.5 Volatilidad estocástica correlacionada con Spot 108 6.6 El enfoque de PDE de FokkerndashPlanck 111 6.7 El Enfoque PDE de FeynmanndashKac 113 6.8 Modelos de Volatilidad Estocástica Local (LSV) 117 7 Métodos Numéricos de Determinación de Precios y Calibración 129 7.1 Determinación de Raíz Unidimensional Cálculo de Volatilidad Implícita 129 7.2 Minimización de Mínimos Cuadrados No Lineales 130 7.3 Simulación de Monte Carlo 131 7.4 PDEs de Difusión de Convección Finanzas 147 7.5 Métodos numéricos para PDE 153 7.6 Esquema de diferencia finita explícita 155 7.7 Diferencia finita explícita en mallas no uniformes 163 7.8 Esquema de diferencias finitas implícitas 165 7.9 Esquema de CrankndashNicolson 167 7.10 Esquemas numéricos para PDEs multidimensionales 168 7.11 Esquemas prácticos de generación de cuadrículas no uniformes 173 7.12 Lectura adicional 176 8 Exóticas de primera generación ndash Opciones binarias y de barrera 177 8.1 El principio de reflexión 179 8.2 Barreras y binarios europeos 180 8.3 Binarios y barreras de monitoreo continuo 183 8.4 Productos de doble barrera 194 8.5 Sensibilidad a la volatilidad local y estocástica 195 8.6 Doblado de barrera 197 8.7 Monitoreo de valores 202 9 Exotics de segunda generación 205 9.1 Opciones de selector 206 9.2 Opciones de acumulación de rango 206 9.3 Opciones de inicio anticipado 207 9.4 Opciones de retroceso 209 9.5 Opciones asiáticas 212 9.6 Notas de reembolso objetivo 214 9.7 Swaps de volatilidad y variación 214 10 Opciones de moneda múltiple 225 10.1 Correlaciones, triangulación y ausencia de arbitraje 226 10.2 Opciones de intercambio 229 10.3 Quantos 229 10.4 Mejores y peores 233 10.5 Opciones de canasta 239 10.6 Métodos numéricos 241 10.7 Una nota sobre monedas de moneda extranjera 242 10.8 Factores que no se pueden negociar 243 10.9 Otras lecturas 244 11 FD de largo plazo 245 11.1 Swaps de divisas 245 11.2 Riesgo de base 247 11,3 Medida futura 249 11,4 Libor en atrasos 250 11,5 Productos típicos de largo plazo FD 253 11,6 Modelo de tres factores 255 11,7 Calibración de tasa de interés del modelo de tres factores 257 11,8 Calibración FX puntual del modelo de tres factores 259 11,9 Conclusión 264 Lectura adicional 271 Dr. Iain J. Clark. (Londres, Reino Unido), es Jefe de Análisis Cuantitativo de Divisas en Dresdner Kleinwort en Londres, donde creó y dirige el equipo responsable de desarrollar las bibliotecas de precios para la oficina. Anteriormente, fue Director del Grupo de Investigación Cuantitativa de Lehman Brothers, Analista cuantitativo de renta fija de BNP Paribas y también trabajó en la investigación de derivados de materias primas FX en JP Morgan. Tiene una Maestría en Matemáticas de la Universidad de Edimburgo y un Doctorado en Matemáticas Aplicadas de la Universidad de Queensland, Australia. El Dr. Clark es orador habitual en eventos clave de finanzas, y ha presentado en el Imperial College de Londres, la Conferencia Anual de la Sociedad Bachelier, el Imperial College de Londres, la Conferencia anual de Estrategias de negocios mundiales, eventos de riesgo, eventos Marcus Evans y muchos más. Compre ambos y ahorre 25 Opción de la divisa Precio: Una guía de los practicantes (pound66.99 / euro83.80) Precio total: pound107.98 / euro135.10 Precio descontado: pound80.98 / euro101.32 (Ahorrar: pound27.00 / Euro33.78) No se puede combinar con otras ofertas. Más información. Opciones de precios: Paso a paso (Este artículo fue publicado por primera vez en R stotastic y gentilmente contribuyó a R-bloggers) encuentro opciones fascinantes porque se ocupan de las ideas abstractas de la volatilidad y la correlación, que son inobservables y A menudo pueden parecer espíritus de animales salvajes (tomar el mercado de valores actual como un ejemplo). La comprensión de estos conceptos sutiles nunca es fácil, pero es esencial en el precio de algunas de las opciones más exóticas que implican múltiples acciones subyacentes. Para establecer la escena, vamos a fingir que su vecino quiere hacer una apuesta con usted donde le pagará 100 si Google (GOOG) y Apple (APPL) están por encima de 500 y 240, respectivamente, después de 1 año, pero usted tiene que pagarle 25 hoy. Cómo determinar si 25 es un buen negocio o no El modelo Las primeras cosas que debemos hacer es definir la dinámica de todos los activos negociables. Tenemos a nuestra disposición una cuenta de mercado monetario, así como las acciones de Google y Apple (no es una coincidencia que he elegido empresas que no pagan dividendos). A continuación se describe cómo modelaremos la dinámica de estos activos. En este modelo, es el precio de una parte en la cuenta del mercado monetario, yy son los precios de las acciones. Obsérvese que hemos correlacionado los movimientos brownianos de tal manera que los precios de las acciones tienden a moverse hacia arriba y hacia abajo juntos como en el mundo real. Para hacer este modelo más fácil trabajar con, primero convertiremos los movimientos brownianos correlacionados en movimientos brownianos independientes definiendo lo siguiente. Haciendo esto, podemos reescribir la dinámica del mundo real como Calibración Escribir un montón de ecuaciones diferenciales estocásticas fue bastante mecánico, pero ahora viene la parte artística del modelado. Lo primero que necesitamos son algunos datos de precios de acciones, que pueden ser descargados fácilmente de Yahoo Finance. Estos datos nos da el precio de las acciones en intervalos de tiempo discretos (he cotizado diariamente los precios de cierre). Para utilizar estos datos, vamos a definir el retorno discreto como la solución a lo siguiente. En cuyo caso podemos escribir. Al suponer que los términos de deriva y volatilidad son constantes, podemos utilizar nuestro modelo de la dinámica del precio de las acciones para escribir los rendimientos discretos como los siguientes. ¿Dónde está el intervalo de tiempo discreto. Haciendo esto, podemos demostrar que los retornos discretos se distribuyen iid normal. Podemos utilizar la distribución iid normal para calibrar todos los parámetros. Son simplemente las desviaciones estándar de la muestra de los rendimientos discretos divididos por. Es la correlación de la muestra de los rendimientos discretos, y son los medios de muestra de los rendimientos discretos dividido por (aunque debo tener en cuenta que don8217t realmente necesita saber al precio de esta opción). Los datos Ahora que tenemos las matemáticas elaboradas para calibrar el modelo, vamos a echar un vistazo a algunos datos reales y ver si los datos están de acuerdo con nuestras suposiciones. Primero tenemos que leer los datos en R. Los datos que usé pueden ser encontrados aquí. (Utilicé la función de exploración de R8217s puesto que soy perezoso). Echemos un vistazo a la serie temporal de precios de las acciones. Precio con la simulación Nunca pierdas una actualización Suscríbete a los bloggers R para recibir correos electrónicos con los últimos mensajes de R. (No volverá a ver este mensaje.)
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